АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 6.

 

1. Знайти загальний вигляд первісної для функції:

 

2. Для функції f(х) = соs х знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А(π/2;-2).

 

3. Знайти загальний вигляд первісних для функції:

 

4. Знайти загальний вигляд первісної для функції:

 

5. Для функції f(х) = е^2х-1 знайти таку первісну F(x), що F(0,5) = 3.

 

6. Обчислити інтеграл: х³dх.

 

7. Обчислити інтеграл:

 

8. Обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції у = х² та прямими у = 0, х = 0, х = 6.

 

9. Знайти площу фігури, обмежену графіками функцій у = 2 sіn х, у = -sіn х та прямими x = 0, x = π/3.

 

10. Знайти об’єм тіла, отриманого обертанням навколо осі абсцис криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = , у = 0, х = 1, х = 4.

 

11. Обчислити інтеграл

 

12. Знайти площу фігури, обмежену лініями у = 3 - х² і у = 1 - х.