Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ IV. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ

§1. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ.

5. Комбінації (сполучення).

 

Нехай дано множину X з елементів x1, x2,..., xп-1, xn.

Комбінацією (сполученням) з n елементів по m (m n) називають будь-яку під множину Y множини X; причому дві такі підмножини вважають різними, якщо вони відрізняються складом.

Кількість комбінацій з n елементів по m позначають Сmn. Для обчислення Сmn використовують формулу:

Наприклад,

Приклад. У вазі 6 червоних і 4 білих троянди. Скількома способами з вази можна вибрати: 1) три троянди; 2) дві червоні і одну білу троянду?

Розв’язання. 1) Оскільки порядок вибору не має значення, то вибрати три троянди з 10 можна С310 способами.

 

2) Дві червоні троянди можна вибрати С26 способами, а одну білуC14 способами. Тому вибрати дві червоні і одну білу троянди можна способами. Маємо

Якщо в комбінаторній задачі необхідно вибрати т елементів з n, то важливим є питання необхідно враховувати порядок слідування елементів чи ні. Від цього залежить яку формулу (комбінаторну схему) необхідно використовувати:

якщо порядок має значення, то використовуємо Аmn, якщо ні — то Сmn. Пропонується наступна задача-схема.

 

В класі 20 учнів. Скількома способами з цього класу можна вибрати...

старосту й його заступника

двох чергових

Обов’язки різні!

Порядок має значення.

Обов’язки однакові!

Порядок не має значення.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.