Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ IV. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ

§2. ЙМОВІРНІСТЬ ВИПАДКОВОЇ ПОДІЇ.

3. Класичне означення ймовірності випадкової події.

 

Випадок, в результаті якого відбувається подія А, називають випадком, що сприяє появі події А.

Класичне означення ймовірності випадкової події полягає у наступному:

ймовірність випадкової події А дорівнює відношенню кількості випадків m, що сприяють появі події А до кількості всіх можливих випадків n:

Зауважимо, що ймовірність вірогідної події р(U)= 1, а ймовірність неможливої події р(V) = 0.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. В урні 4 білих і 12 чорних кульок. Навмання виймаємо одну з них. Яка ймовірність того, що вона біла (подія А)?

Розв’язання. З урни можна витягти з рівною ймовірністю будь-яку з 4 + 12 = 16 кульок. Тому n = 16. Число випадків, що сприяють появі події А, дорівнює 4, тобто m = 4. Отже, p(a) = 4/16 = 0,25.

Приклад 2. На картках написані натуральні числа від 1 до 18. Навмання витягують одну з карток. Яка ймовірність того, що число, записане на картці, є дільником числа 18 (подія А)?

Розв’язання. Зрозуміло, що n = 18. Натуральними дільниками числа 18 є числа 1; 2; 3; 6; 9; 18. Отже, m = 6. Тоді р(А) = 6/18 = 1/3.

Приклад 3. Одночасно підкинули два гральні кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, які випали на кубиках: 1) дорівнює 7; 2) більша за 8?

Розв’язання. Складемо таблицю суми очок, що може випасти на двох гральних кубиках при їх одночасному підкиданні, n = 36 — кількість усіх можливих випадків.

 

 

1) Є 6 випадків, коли сума очок на кубиках дорівнює 7. Отже, m = 6. Тоді

2) Є 10 випадків, коли сума очок на кубиках більша за 8. Тому,









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.