Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ IV. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ
§3. ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ.
2. Систематизація і ранжування вибірки.
Важливим етапом дослідження є систематизація отриманих даних (вибірки), тобто подання вибірки у зручному для подальших дій вигляді.
Приклад 1. Всі одинадцятикласники деякого району писали одну й ту гаму перевірочну контрольну роботу з математики за текстами районного управління освіти. Вибірку склали 30 навмання обраних робіт цих одинадцятикласників. Нехай вибрані одинадцятикласники дістали наступні оцінки.
4 |
3 |
10 |
6 |
2 |
8 |
7 |
5 |
9 |
11 |
7 |
12 |
1 |
8 |
4 |
9 |
6 |
7 |
10 |
5 |
9 |
6 |
8 |
3 |
11 |
7 |
2 |
8 |
4 |
10 |
Дані цієї вибірки можна систематизувати у таблицю за кількістю набраних балів.
Отриманий бал за контрольну роботу |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Кількість учнів |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
Також дані вибірки можна систематизувати за рівнями навчальних досягнень.
Рівень навчальних досягнень |
Початковий рівень |
Середній рівень |
Достатній рівень |
Високий рівень |
Кількість учнів |
5 |
8 |
11 |
6 |
Операцію розташування випадкових величин вибірки за принципом неспадання називають ранжуванням вибірки. При ранжуванні вибірки кожне наступне число вибірки не менше за попереднє.
Приклад 2. В результаті ранжування вибірки, розглянутої в прикладі 1 цього пункту, матимемо 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12.