МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ IV. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ
§2. ЙМОВІРНІСТЬ ВИПАДКОВОЇ ПОДІЇ.
4. Розв’язування задач на підрахунок ймовірностей за допомогою формул комбінаторики.
Часто в задачах на підрахунок ймовірностей використовують формули комбінаторики. Розглянемо приклади.
Приклад 1. На картках записані натуральні числа: від 1 до 15. Навмання вибирають дві з них. Яка ймовірність того, що сума чисел, записаних на цих картках дорівнює 10?
Розв’язання. Кількість всіх можливих
випадків — це кількість способів, якими можна (без врахування порядку) вибрати
дві картки з п’ятнадцяти. Отже, n
= С215 = 105. Нас влаштовують такі набори
(1;9), (2;8), (3;7), (4;6). Отже,
Приклад 2. В ящику 7 білих і 3 чорні кульки. Навмання вибирають три з них. Яка ймовірність того, що 1) всі вони білі; 2) дві з них — білі, а одна — чорна?
Розв’язання. Для обох задач n = С310 = 120 — кількість всіх можливих випадків.
1) Вибрати три білі кульки можна С37 способами. Отже m = С37 = 35; 
2) Вибрати дві білі кульки можна С27 способами і після кожного такого
вибору вибрати чорну кульку можна С13 способами. За правилом добутку 
