Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ IV. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ
§3. ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ.
3. Вибіркові характеристики.
При статистичних дослідженнях вибірки важливим етапом є оцінювання її числових характеристик, які називають вибірковими характеристиками.
Розмах вибірки R — це різниця між найбільшим і найменшим значенням випадкової величини у вибірці.
Для вибірки, розглянутої в прикладі 1 попереднього пункту, маємо R = 12 - 1 = 11.
Мода вибірки М O — те значення випадкової величини, що зустрічається у вибірці найчастіше.
Для вибірки, розглянутої в прикладі 1 попереднього пункту є дві моди — це числа 7 і 8. Можна записати М O 1 = 7; М O 2 = 8.
Медіана вибірки Ме — серединне значення ранжованої вибірки.
Медіана ділить ранжовану вибірку на дві рівні за кількістю частини. Якщо у вибірці непарна кількість випадкових величин, то його медіаною є число, яке стоїть посередині.
Наприклад, у ранжованій вибірці:
що складається з 7 випадкових величин, медіаною є число 3. Можна записати Ме = 3.
Якщо у вибірці парне число випадкових величин, то медіана — середнє арифметичне двох чисел, що стоять посередині.
Наприклад, у ранжованій вибірці:
що складається з 8 випадкових величин, медіана — це середнє арифметичне чисел 4 і 5, що стоять посередині ряду. Отже, Ме = (4 + 5)/2.
Середнє арифметичне вибірки
— це середнє арифметичне всіх її значень x 1; x 2; x 3;…; xn.
Так, наприклад, середнє арифметичне вибірки, розглянутою у прикладі 1 попереднього пункту знаходиться наступним чином:
