Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§2. АКСІОМИ ПЛАНІМЕТРІЇ.
Аксіоми планіметрії — це твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняті як вихідні положення.
Нагадаємо деякі вже відомі нам аксіоми.
I. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.
II. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.
III. З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.
IV. Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.
V. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
VI. Кожний кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180°.
VII. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.
Ще одна важлива аксіома — аксіома паралельності прямих або аксіома Евкліда буде сформульована в §5.