Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§3. СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ.

1. Суміжні кути, їх властивості.

Два кути називають суміжними, якщо одна сторона в них спільна, а дві інші сторони цих кутів є доповняльними променями.

На малюнку 153 кути АОК і КОВ — суміжні.

Властивість суміжних кутів: сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Приклад. Знайдіть міри суміжних кутів, якщо один з них на 50° більший за другий.

Розв’язання (мал. 153). Нехай KOB = х, тоді AOK = х + 50°.

За властивістю суміжних кутів х + х + 50° = 180°; 2х = 130°; х = 65°.

Отже, KOB = 65°, AOK = 115°.