Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§3. СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ.

2. Вертикальні кути, їх властивості.

Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторін другого.

На малюнку 154 промені АВ і CD перетинаються в точці К. Кути АКС і DKB — вертикальні, кути AKD і СКВ теж вертикальні.

Властивість вертикальних кутів: вертикальні кути рівні.

Приклад. Два з чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, відносяться як 2:7. Знайдіть градусну міру кожного з кутів, що утворилися.

Розв’язання (мал. 154). Позначимо AKC = 2х ; AKD = 7х.

За властивістю суміжних кутів 2х + 7х = 180°; 9х = 180°; х = 20°.

Отже,