МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§5. ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ. ОЗНАКИ ТА ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ.

3. Ознаки паралельності прямих.

 

Ознака (у геометрії) — це теорема, яка стверджує, що при виконанні певних умов можна встановити паралельність прямих, рівність фігур, належність фігур до певного класу тощо.

Ознака паралельності прямих. Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

На малюнку 165: с — січна для а і b. Якщо 1 = 5 або 2 = 6 або 3 = 7 або 4 = 8, то а || b.

Наслідок 1. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

На малюнку 165: с — січна для а і b. Якщо 3 = 5 або 4 = 6, то а || b.

Наслідок 2. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 100°, то прямі паралельні.

На малюнку 165: с — січна для а і b. Якщо 4 + 5 = 180° або 3 + 6 = 180°, то а ll b.

Приклад. Чи є паралельними прямі АВ і MN на малюнку 166?

Розв’язання. BCD = ACK (як вертикальні), BCD = 30°. Оскільки 30° + 150° = 180°, тo сума внутрішніх односторонніх кутів BCD і CDN дорівнює 180°. Тому, за наслідком 2, АВ || MN.

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити