МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§6. ТЕОРЕМА ФАЛЕСА, УЗАГАЛЬНЕНА ТЕОРЕМА ФАЛЕСА.
2. Узагальнена теорема Фалеса.
Узагальнена теорема Фалеса. Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.
На малюнку 172 прямі К1L1, К2L2 і К3L3 паралельні між собою. Тоді за узагальненою теоремою Фалеса:
З цієї пропорції можна зробити висновки:
Приклад. На малюнку 172
Знайдіть L2L3.
Розв’язання. К2К3 = К1К3 - К1К2 = 6 - 2 = 4 (см). За узагальненою теоремою Фалеса
