ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§6. ТЕОРЕМА ФАЛЕСА, УЗАГАЛЬНЕНА ТЕОРЕМА ФАЛЕСА.

2. Узагальнена теорема Фалеса.

 

Узагальнена теорема Фалеса. Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.

На малюнку 172 прямі К₁L₁, К₂L₂ і К₃L₃ паралельні між собою. Тоді за узагальненою теоремою Фалеса:

З цієї пропорції можна зробити висновки:

 

 

Приклад. На малюнку 172 Знайдіть L₂L₃.

Розв’язання. К₂К₃ = К₁К₃ - К₁К₂ = 6 - 2 = 4 (см). За узагальненою теоремою Фалеса