ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§8. ТРИКУТНИКИ.

3.Ознаки рівності трикутників.

 

Перша ознака рівності трикутників. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнює відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні (мал. 202).

 

 

Друга ознака рівності трикутників. Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні (мал. 203).

 

 

Третя ознака рівності трикутників. Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні (мал. 204).

 

 

Приклад. Чому дорівнює градусна міра кута С (мал. 205), якщо АDВ = СDВ, АВD = СВD, А = 80°.

 

 

Розв’язання. Сторона ВD є спільною стороною трикутників АBD і СВD. За умовою ADB = СDВ і АВD = СВD. Тому за другою ознакою рівності трикутників ∆АВD = ∆СDВ. Рівними є всі відповідні елементи цих трикутників: C = А = 80°.