Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§9. МЕДІАНА, БІСЕКТРИСА, ВИСОТА ТРИКУТНИКА ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ.

 

1. Медіана трикутника.

 

Медіаною трикутника називають відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

На малюнку 206 відрізок АМ1 — медіані трикутника АВС. Точку М1 називають основою медіани. Будь-який трикутник має три медіани. На малюнку 208 відрізки АМ1, ВМ2 і СМ3 — медіани трикутника АВС.

 

 

Властивість медіан трикутника:

у будь-якому трикутнику медіани перетинаються в одній точці (вона називається центроїдом трикутника) і в цій точці поділяються у відношенні 2:1, починаючи від вершини.

На малюнку 207 точка М — центроїд трикутника.

Тоді

Довжину медіани трикутника mа проведену до сторони а, можна знайти за формулою:

де b і с — сторони трикутника, між якими проходить медіана.

Приклад. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, а медіана, що проведена до бічної сторони — 5 см. Знайдіть довжини бічних сторін.

Розв’язання. За умовою основа а = 4 см, mа = 5 см. Позначимо бічні сторони b = с = х.

Тоді маємо: х = 6 (враховуючи х > 0 ). Отже, довжина бічної сторони 6 см.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.