МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§10. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА.

 

Однією з найважливіших у курсі геометрії є наступна теорема про суму кутів трикутника: сума кутів трикутника дорівнює 180°.

Розглянемо приклади задач.

Приклад 1. Знайдіть кути при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює 70°.

Розв’язання. Нехай АВС - рівнобедрений трикутник з основою АВ (мал. 200), С = 70°. Тоді

Приклад 2. Знайдіть кути АВС, якщо А : В : С = 2 : 3 : 4.

Розв’язання. Позначимо А = 2х, В = 3х, С = 4х. Тоді 2х + 3х + 4х = 180°; 9х = 180°; х = 20°. Маємо А = 2 20° = 40°; В = 3 20° = 60°; С = 4 20° = 80°.

Приклад 3. Знайдіть кути АВС , якщо А + В = 130°; В + С = 150°.

Розв’язання. Оскільки A + В = 130°, а А + В + С = 180°, то С = 180° -130° = 50°. Тоді В = 150° - 50° = 100°, а А = 130° - 100° = 30°.

Приклад 4. У трикутнику АВС провели бісектрису АL1 (мал. 208). Знайдіть градусну міру кута АL1С, якщо B = 60°; C = 40°.

Розв’язання.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити