Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§13. СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРИКУТНИКА ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ.


Середньою лінією трикутника називають відрізок, який сполучає середини двох її сторін.

На малюнку 218 КL - середня лінія трикутника АВС.

Властивість середньої лінії трикутника:

Середня лінія трикутника, яка сполучає середини двох сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині.

На малюнку 218:



Приклад 1. Периметр трикутника дорівнює 30 см. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого - середини сторін даного.

Розв’язання (мал. 219). 1) За умовою Р ABC = 30 см.

Приклад 2. Периметр трикутника, який утворений середніми лініями даного трикутника дорівнює 30 см, а сторони даного трикутника відносяться, як 4:5:6. Знайдіть сторони даного трикутника.

Розв’язання (мал. 219). 1) Використовуючи попередню задачу, маємо Р ABC = 2 ∙ Р KLN = 2 ∙ 30 = 60 (см).

2) Позначимо сторони даного трикутника АВС : АС = 4х; ВС = 5х; АВ = 6х. Тоді 4х + 5х + 6х = 60; 15х = 60; х = 4 см.

3) Маємо АС = 4 ∙ 4 = 16 (см), ВС = 5 ∙ 4 = 20 (см), АВ = 6 ∙ 4 = 24 (см).






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити