Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§11. ЗОВНІШНІЙ КУТ ТРИКУТНИКА.

 

Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.

На малюнку 215 кут ВАК - зовнішній кут трикутника АВС.

 

 

Важливими є наступні властивості зовнішнього кута трикутника.

1. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

На малюнку 215: ВАК = B + C.

2. Зовнішній кут трикутника більший від будь-якого внутрішнього кута, не суміжного з ним.

На малюнку 215: ВАК > С; ВАК > В.

3. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, для будь-якого трикутника дорівнює 360°.

На малюнку 216: 1 + 2 + 3 = 360°.

Приклад 1. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішні кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один з них на 20° більший за інший.

Розв’язання (мал. 215). 1) За умовою ВАК = 120°. Позначимо C = х, тоді B = x + 20°.

2) За властивістю зовнішнього кути маємо х + х + 20° = 120°; 2х = 100°; х = 50°.

3) Отже, C = 50°; B = 70°.

Приклад 2. Внутрішні кути трикутника відносяться, як 4 : 6 : 5. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їх величин.

Розв’язання (мал. 216). 1) CAB : CBA : АСВ = 4 : 6 : 5, тому позначимо:









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.