МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§11. ЗОВНІШНІЙ КУТ ТРИКУТНИКА.

 

Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.

На малюнку 215 кут ВАК - зовнішній кут трикутника АВС.

 

 

Важливими є наступні властивості зовнішнього кута трикутника.

1. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

На малюнку 215: ВАК = B + C.

2. Зовнішній кут трикутника більший від будь-якого внутрішнього кута, не суміжного з ним.

На малюнку 215: ВАК > С; ВАК > В.

3. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, для будь-якого трикутника дорівнює 360°.

На малюнку 216: 1 + 2 + 3 = 360°.

Приклад 1. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішні кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один з них на 20° більший за інший.

Розв’язання (мал. 215). 1) За умовою ВАК = 120°. Позначимо C = х, тоді B = x + 20°.

2) За властивістю зовнішнього кути маємо х + х + 20° = 120°; 2х = 100°; х = 50°.

3) Отже, C = 50°; B = 70°.

Приклад 2. Внутрішні кути трикутника відносяться, як 4 : 6 : 5. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їх величин.

Розв’язання (мал. 216). 1) CAB : CBA : АСВ = 4 : 6 : 5, тому позначимо:






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.