МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§14. КОЛО, ОПИСАНЕ НАВКОЛО ТРИКУТНИКА. КОЛО, ВПИСАНЕ В ТРИКУТНИК.

1. Коло, описане навколо трикутника.

 

Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі вершини трикутника.

При цьому трикутник називають вписаним у коло.

На малюнку 220 коло описано навколо АВС.

Центром кола, описаного навколо трикутника, є точка перетину серединних перпендикулярів до його сторін.

На малюнку 220 центр описаного навколо трикутника АВС кола - точка О є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника АВ, АС і ВС.

Легко зрозуміти, що серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в одній точці.

 

 

Загальні формули для знаходження радіуса описаного кола будуть розглянуті у наступних параграфах. В цьому параграфі дамо формулу для обчислення радіуса кола описати навколо прямокутного трикутника:

Центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи, а радіус кола дорівнює половині гіпотенузи.

На малюнку 221 коло описане навколо прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АВ. Радіус описаного кола R = AB/2.

 

 

Приклад. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо цього трикутника.

Розв’язання (мал. 221). 1) Радіус кола

2) Довжина кола С = 2πR = 2π 6 = 12π (см).






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.