Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§14. КОЛО, ОПИСАНЕ НАВКОЛО ТРИКУТНИКА. КОЛО, ВПИСАНЕ В ТРИКУТНИК.

2. Коло, вписане у трикутник.

 

Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін.

При цьому трикутник називають описаним навколо кола.

На малюнку 222 коло вписане у трикутник АВС.

 

 

Центром кола, вписаного у трикутник, є точка перетину бісектрис цього трикутника.

На малюнку 222 центр кола, вписаного у трикутник АВС, є точка І - точка перетину бісектрис трикутника (або бісектрис кутів трикутника).

Формули для знаходження радіуса вписаного кола будуть розглянуті в одному з наступних параграфів.

Приклад. Медіана рівнобедреного трикутника, що проведена до основи дорівнює 12 см, бічна сторона відноситься до основи, як 3:2. Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник.

 

 

Розв’язання. 1) Нехай у АВС (АВ = ВС) вписане коло; ВК = 12 см - медіана трикутника. Тоді ВК є також висотою і бісектрисою. Оскільки центр вписаного кола - точка І є точкою перетину бісектрис трикутника, то І ВК.

2) Оскільки АВ : АС = 3 : 3, позначимо АВ = 3х, АС = 2х. К - середина АС, тому АК = AC/2 = 2x/2 = х.

3) АІ - бісектриса трикутника АВС. За властивістю бісектриси: AB/AK = BI/IK.

4) Позначимо шуканий радіус кола ІК = 2 см. Тоді ВІ = 2 - r. Маємо

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 3 см.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.