Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§16. ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ. ТЕОРЕМА СИНУСІВ.
2. Теорема синусів.
Теорема синусів. Сторони трикутників пропорційні до синусів протилежних кутів.
Отож, у довільному ∆АВС (мал. 232):
Приклад 1. У трикутнику АВС сторону Знайдіть сторону АС.
Розв’язання (мал. 232).
Приклад 2. У трикутнику АВС: АВ = 1 см; ВС =. Знайдіть кут А, якщо: 1)
C = 45°; 2)
C = 30°.
Розв’язання (мал. 232) За теоремою синусів
Тому A = 45° або
A = 135°. Зауважимо, що в обох випадках сума кутів А і С менша за 180°, тому задача має два розв’язки.