Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§16. ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ. ТЕОРЕМА СИНУСІВ.
3. Узагальнена теорема синусів.
Узагальнена теорема синусів. У будь-якому трикутнику відношення сторони до синуса протилежного кута дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника:
де R - радіус кола описаного навколо трикутника.
Приклад 1. У трикутнику АВС АВ = 6 
см;C = 135°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Розв’язання. 
де R - шуканий радіус 
Приклад 2. Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 15 см, а кут між ними 60°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Розв’язання. 1) За умовою а = 8 см; b = 15 см; 
C = 60° (мал. 229).
2) Тоді за теоремою косинусів 
3) Маємо 