Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§18. ПАРАЛЕЛОГРАМ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛОГРАМА.
2. Ознаки паралелограма.
Якщо у чотирикутнику:
1) дві сторони паралельні і рівні, або
2) протилежні сторони попарно рівні, або
3) діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться пополам, або
4) протилежні кути попарно рівні, то чотирикутник є паралелограмом.
Приклад. У чотирикутнику ABCD (мал. 241) AD = ВС, CAD =
ACB, АВ = 3 см. Знайдіть CD та визначте вид чотирикутника ABCD.
Розв’язання. 1) АС – спільна сторона ∆CAD і ∆АСВ.
2) Маємо: ∆CAD = ∆АСВ (за двома сторонами і кутом між ними). Тому CD = АВ = 3 см.
3) У чотирикутнику ABCD протилежні сторони попарно рівні, тому він є паралелограмом.