Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§17. ЧОТИРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ.

 

Чотирикутником називають фігуру, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно їх сполучають.

Ніякі три з даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх сполучають, не повинні мати ніяких інших спільних точок крім даних.

На малюнку 233 зображено чотирикутник АВСD. Точки А, В, С, D називають вершинами чотирикутника, а відрізки АВ, ВС, СD і DА, що їх сполучають, - сторонами чотирикутника.

Вершини чотирикутника, які є кінцями однієї його сторони, називають, сусідніми, несусідні вершини називають протилежними.

На малюнку 233 вершини А і В - сусідні, А і С - протилежні. Відрізки, які сполучають протилежні вершини чотирикутника, називають діагоналями чотирикутника. На малюнку 234 відрізки КМ і LN - діагоналі чотирикутника КLМN. Будь-який чотирикутник має дві діагоналі.

 

 

Сторони чотирикутника, які мають спільну вершину, називають сусідніми, а які не мають спільної вершини, - протилежними. На малюнку 233 сторони АВ і ВС - сусідні, сторони АВ і СD - протилежні.

Суму довжин усіх сторін чотирикутника називають його периметром. Периметр позначають буквою Р.

Наприклад, периметр чотирикутника АВСD можна позначити так: РАВСD. Маємо РАВСD = АВ + ВС + СD + DА.

 

 

Кутами чотирикутника ABCD називають кути DAB, ABC, BCD і CDA (мал. 233). Кути чотирикутника називають протилежними, якщо їх вершини - протилежні вершини чотирикутника, і сусідніми, якщо їх вершини - сусідні вершини чотирикутника. На малюнку 233 кути А і С - протилежні; А і В - сусідні.

Один з кутів чотирикутника може бути більшим від розгорнутого. Наприклад, на малюнку 235 кут А чотирикутника ABCD більший за розгорнутий. Такий чотирикутник називають неопуклим. Якщо ж усі кути чотирикутника менші від 180°, то його називають опуклим. Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

 

 

Приклад. Знайдіть невідомі кути чотирикутника, якщо один з них дорівнює 120°, другий та третій відносяться, як 3:5, а четвертий дорівнює півсумі другого та третього.

Розв’язання. Нехай у чотирикутнику АВСВ: A = 120°. За умовою B : C = 3 : 5. Можна позначити B = 3х; C = 5х.

Тоді

Маємо рівняння Тоді









загрузка...

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат доступні данні з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

У разі запозичення інформації гіпертекстове індексоване посилання на сайт є обов'язковим

© Всі права на дизайн сайту належать ФОП СЄА