Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§19. ПРЯМОКУТНИК, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ ПРЯМОКУТНИКА.

2. Ознаки прямокутника.

Якщо у паралелограма:

1) всі кути рівні, або

2) один кут прямий, або

3) діагоналі рівні, то паралелограм є прямокутником.

Приклад. У колі з центром О проведено діаметри АС і ВD (мал. 246). Визначте вид чотирикутника АВСD.

Розв’язання. 1) Оскільки АО = ОС, ВО = ОD (як радіуси), то, за ознаками паралелограма, маємо, що АВСD - паралелограм.

2) Оскільки АС = ВD (як діаметри), то використовуючи ознаку прямокутника, маємо, що паралелограм АВСD є прямокутником.