Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§20. РОМБ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ РОМБА.
2. Ознаки ромба.
Якщо у паралелограма:
1) дві сусідні сторони рівні, або
2) діагоналі перетинаються під прямим кутом, або
3) діагональ ділить навпіл кут паралелограма, то паралелограм є ромбом.
Приклад. Всі сторони чотирикутника рівні. Встановіть вид чотирикутника.
Розв’язання. 1) Нехай АВ = ВС = СD = DА (мал. 247). Оскільки у чотирикутника протилежні сторони попарно рівні, то за означенням паралелограма, маємо, що АВСD - паралелограм.
2) У паралелограма АВСD сусідні сторони рівні. Тому АВСD - ромб (за ознакою ромба).