Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§20. РОМБ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ РОМБА.

1. Означення ромба та його властивості.

 

Ромбом називають паралелограм, у якого всі сторони рівні (мал. 247).

 

 

Розглянемо властивості ромба:

1) Сума будь-яких двох сусідніх кутів ромба дорівнює 180°.

2) У ромба протилежні кути рівні.

На малюнку 247: A = C; B = D.

3) Діагоналі ромба перетинаються і точкою перетину діляться пополам.

На малюнку 248: АО = ОС; ВО = ОD.

4) Периметр ромба РАВCD = 4 АD.

5) Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

На малюнку 248: АС ВD.

6) Діагоналі ромба ділять кути ромба пополам.

Враховуючи цю властивість і властивість 2 можна зауважити, що

Приклад 1. Периметр ромба на 15 см більший за його сторону. Знайдіть сторону ромба.

Розв’язання. Нехай сторона ромба дорівнює а см, тоді його периметр дорівнює 4а см. За умовою 4а - а = 15; 3а = 15; а = 5 (см). Отже, сторона ромба дорівнює 5 см.

Приклад 2. ABCD - ромб, 2 = 70°. (мал. 249). Знайдіть 1.

 

 

Розв’язання.

Приклад 3. ABCD - ромб, 1 = 50°. (мал. 249). Знайдіть 3.

Розв’язання.

- внутрішні різносторонні. Тому 3 = 2 = 80° .

Приклад 4. Кут між висотою і діагоналлю ромба, проведеними з однієї вершини і дорівнює 26°. Знайдіть гострий кут ромба.

Розв’язання. 1) BD - діагональ ромба ABCD, ВК - його висота (мал. 250), KBD = 26° (за умовою).

2) У BKD BDK = 90° – 26° = 64°.

3) ADC = 2 64° = 128°. Тоді BAD = 180° - 128° = 52°. Отже, гострий кут ромба дорівнює 52°.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.