МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§23. ВПИСАНІ В КОЛО ТА ОПИСАНІ НАВКОЛО КОЛА ЧОТИРИКУТНИКИ.

2. Чотирикутник, описаний навколо кола.

 

Чотирикутник називають описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до кола (мал. 267). Коло при цьому називають вписаним у чотирикутник.

Властивість описаного чотирикутника: в описаному чотирикутнику суми протилежних сторін рівні.

На малюнку 267: АD + ВС = АВ + СD. Крім того можна зауважити, що

 

 

Приклад. Коло вписане в рівнобедрену трапецію, периметр якої 20 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Розв’язання (мал. 268).

2) Трапеція рівнобічна. Тому АВ = СD = 10/2 = 5 (см).

Ознака описаного чотирикутника. Якщо в чотирикутнику суми протилежних сторін рівні, то цей чотирикутник можна вписати в коло.

З цієї ознаки слідує, що у будь-який ромб можна вписати коло.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити