Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§25. ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК.

1. Означення правильного многокутника.

 

Правильним многокутником називають опуклий многокутник, у якого всі сторони рівні і всі кути рівні.

Прикладами правильних многокутників є рівносторонній трикутник (мал. 273) і квадрат (мал. 274). На малюнку 275 зображений правильний шестикутник.

 

 

Нехай αn - внутрішній кут правильного т-кутника. Легко бачити, що

Наприклад, за цією формулою: кут правильного трикутника:

правильного чотирикутника (квадрата):

що узгоджується з відомим раніше.

Приклад 1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 150°.

Розв’язання. Маємо αn = 150°; 150° = (180º(n - 2))/n; 150°n = 180°n - 360°; 30°n = 360°; n = 12. Отже, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 12.

Приклад 2. Знайдіть периметр правильного многокутника, сторона якого дорівнює 4 см, а зовнішній кут на 108° менший за внутрішній.

Розв’язання. 1) Нехай внутрішній кут правильного многокутника дорівнює αn, тоді зовнішній - αn -108°.

2) Оскільки внутрішній і зовнішній кути многокутника є суміжними, то αn + αn - 108° = 180°; 2 αn = 288°; αn = 144°.

3) Маємо рівняння для кількості сторін n правильного многокутника 144° = (180º(n - 2))/n. Звідки n = 10.

4) Периметр многокутника Р = 4 10 = 40 (см).









загрузка...

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат доступні данні з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

У разі запозичення інформації гіпертекстове індексоване посилання на сайт є обов'язковим

© Всі права на дизайн сайту належать ФОП СЄА