Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§25. ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК.

2. Вписані в коло та описані навколо кола правильні многокутники.

 

Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати коло і в нього можна вписати коло. Зауважимо, що:

1) коло, описане навколо правильного многокутника, і коло, вписане у нього, мають один і той самий центр;

2) коло, вписане у правильний многокутник, дотикається до сторін многокутника у їх серединах.

Нехай αn - сторона правильного n-кутника; R - радіус кола описаного навколо цього n-кутника, а r - радіус кола, вписаного в цей n-кутник. У наступну таблицю систематизуємо формули, що пов’язують між собою будь-які дві з розглянутих трьох величин.

 

 

Приклад 1. Знайдіть радіуси кіл, описаного навколо правильного трикутника та вписаного в нього, якщо їх різниця дорівнює 4 см. Чому дорівнює сторона цього трикутника.

Розв’язання. 1) Позначимо R = х см, тоді r = (х - 4) см.

2) За відомою формулою r = R/2 маємо х - 4 = x/2; х = 8 см.

3) Отже,

Приклад 2. Радіус кола, вписаного у правильний многокутник, дорівнює 2 см, а радіус кола, описаного навколо нього 4 см. Знайдіть периметр многокутника.

Розв’язання. 1) Нехай n - кількість сторін правильного многокутника.

2) За відомою формулою маємо

Враховуючи

3) Отже, маємо шестикутник а6 = R = 4 см.

4) Периметр Р = 6 - а6 = 6 4 = 24 (см).









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.