Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ.

1. Формули для обчислення площі трикутника.

 

Площа трикутника S (мал. 273) обчислюється за такими формулами (а, b, с - сторони трикутника; hа - висота, проведена до сторони а; γ - кут між сторонами а і b):

 

 

Також застосовується формула Герона:

і формули S = рr і S = abc/4R, де r - радіус вписаного кола; R – радіус описаного кола. З формули S = 1/2аhа можна знайти висоту hа = 2S/a, а з формули S = рr і S = adc/4R , відповідно r і R:

Площу прямокутного трикутника S з катетами а і b можна знаходити за формулою:

а площу правильного трикутника зі стороною а за формулою:

Приклад 1. Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 6 см і 3 см, а кут між ними 60º.

Розв’язання. Маємо а = 6 см; b = 3 см; γ = 60º. Тоді:

Зауважимо, що

найбільшою висотою трикутника є та, що проведена до найменшої сторони; найменшою висотою є та висота, яка проведена до найбільшої сторони.

Приклад 2. Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 25 см; 29 см і 6 см.

Розв’язання. 1) Знайдемо площу трикутника S за формулою Герона:

2) Найбільшою висотою трикутника є висота, проведена до сторони, що дорівнює 6 см, отже: h = 2S/a = (2 60)/6 = 20 (см).

Приклад 3. Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см. Знайдіть радіус кола R, описаного навколо трикутника та радіус кола r, вписаного в трикутник.

Розв’язання. 1) Знайдемо площу трикутника за формулою Герона;









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.