Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ.

2. Формули для обчислення площі паралелограма.

 

Площа паралелограма 8 (мал. 277 і мал. 278) обчислюється за такими формулами (а і b - сторони паралелограма; γ - кут між ними; hа і hb - висоти проведені відповідно до сторін а і b):

 

 

Приклад 1. Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 8 см. Висота, проведена до більшої сторони дорівнює 3 см. Знайдіть висоту, проведену до меншої сторони.

Розв’язання. 1) Маємо а = 6 см; b = 8 см; hb = 3 см. Необхідно знайти hа.

2) Оскільки S = аha і S = bНb, то аha = bНb. Маємо 6 ha = 8 3; ha = 4 см.

Приклад 2. Дві висоти паралелограма дорівнюють 2 см і 3 см, а кут між ними 60º. Знайдіть площу паралелограма.

Розв’язання. 1) На малюнку 277 ha = 2 см; hb = 3 см; KAL = 60º.

2) В чотирикутнику АКСL: С = 360° - (60° + 2 90°) = 120°.

Приклад 3. Периметр паралелограма дорівнює 90 см, а гострий кут дорівнює 60°. Діагональ паралелограма ділить його тупий кут на частини у відношенні 1:3. Знайдіть площу паралелограма.

Розв’язання. 1) Тупий кут паралелограма дорівнює 180º - 60° = 120°. Оскільки діагональ ділить його у відношенні 1:3, то вона утворює зі сторонами паралелограма кути 30° і 90°, тобто діагональ є також висотою (мал. 279).

 

 

2) Нехай АD = х, тоді DС = x/2 (як катет, що лежить проти кута 30°).

3) Оскільки периметр дорівнює 90 см, то

4) Отже, AD = 30 см, DC = 15 см.

6) Тоді площа паралелограма









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.