МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ.

2. Формули для обчислення площі паралелограма.

 

Площа паралелограма 8 (мал. 277 і мал. 278) обчислюється за такими формулами (а і b - сторони паралелограма; γ - кут між ними; hа і hb - висоти проведені відповідно до сторін а і b):

 

 

Приклад 1. Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 8 см. Висота, проведена до більшої сторони дорівнює 3 см. Знайдіть висоту, проведену до меншої сторони.

Розв’язання. 1) Маємо а = 6 см; b = 8 см; hb = 3 см. Необхідно знайти hа.

2) Оскільки S = аha і S = bНb, то аha = bНb. Маємо 6 ha = 8 3; ha = 4 см.

Приклад 2. Дві висоти паралелограма дорівнюють 2 см і 3 см, а кут між ними 60º. Знайдіть площу паралелограма.

Розв’язання. 1) На малюнку 277 ha = 2 см; hb = 3 см; KAL = 60º.

2) В чотирикутнику АКСL: С = 360° - (60° + 2 90°) = 120°.

Приклад 3. Периметр паралелограма дорівнює 90 см, а гострий кут дорівнює 60°. Діагональ паралелограма ділить його тупий кут на частини у відношенні 1:3. Знайдіть площу паралелограма.

Розв’язання. 1) Тупий кут паралелограма дорівнює 180º - 60° = 120°. Оскільки діагональ ділить його у відношенні 1:3, то вона утворює зі сторонами паралелограма кути 30° і 90°, тобто діагональ є також висотою (мал. 279).

 

 

2) Нехай АD = х, тоді DС = x/2 (як катет, що лежить проти кута 30°).

3) Оскільки периметр дорівнює 90 см, то

4) Отже, AD = 30 см, DC = 15 см.

6) Тоді площа паралелограма






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.