Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ.

4. Формули для обчислення площі прямокутника і квадрата.

 

Площа прямокутника S (мал. 282) обчислюється за такими формулами (а і b - сторони прямокутника; d - його діагональ; α - кут між діагоналями):

 

 

Площа квадрата в (мал. 283) обчислюється за такими формулами формували (а - сторона квадрата; d - його діагональ):

 

Приклад 1. Знайдіть площу прямокутника діагональ якого дорівнює 10 см і утворює з однією із сторін кут 30°.

Розв’язання. 1) На малюнку 282: АС = 10 см; ACD = 30°.

2) DОС - рівнобедрений (DО = ОС), тому DОС = 180° - 2 30° = 120°. Тоді α = 180° - 120° = 60°.

3) Площа прямокутника

Приклад 2. Дано квадрат, дві вершини якого лежать на колі радіуса 10 см, а дві інші - на дотичній до цього кола. Знайдіть площу квадрата.

Розв’язання. 1) На малюнку 284 квадрат АВСD і коло, радіус якого дорівнює 10 см з центром у точці О розташовані так, як сказано в умові задачі. Проведемо через центр кола перпендикуляр ЕК до сторін АВ і СD.

2) Позначимо сторону квадрата АВ = х. Тоді в АОК:

3) Маємо 5х - 80х = 0. Враховуючи х > 0, маємо х = 16 см.

4) Площа квадрата S = 162 = 256 (см2).

 









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.