МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ.

6. Формули для обчислення площі правильного многокутника.

 

Формула для обчислення площі правильного трикутника була розглянута у п. 1 цього параграфа, а формули для обчислення площі квадрата у п. 4 цього параграфа.

Нехай точка О - центри кола описаного навколо правильного шестикутника АВСDЕF, сторона якого а. Маємо

 

 

Оскільки АО = а ( за відомою властивістю), то де а - його сторона.

 

 

Приклад 1. Знайдіть площу правильного шестикутника, якщо радіус кола, вписаного у цей шестикутник дорівнює 4 см.

Розв’язання. 1) Нехай а - сторона шестикутника, r = 4 (см) - радіус вписаного кола. За відомою формулою r = a/2, маємо 4 = a/2; a = 8 (см).

2) Тоді площа шестикутника

Нехай правильний n-кутник А1А2А3...Аn вписаного у коло, радіус якого R. Тоді площа n-кутника

Приклад 2. Знайдіть площу правильного дванадцятикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього дорівнює 4 см.

Розв’язання.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити