МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§26. ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ.

7. Формули для обчислення площі круга та кругового сектора.

 

Площу круга, радіус якого дорівнює r, обчислюється за формулою:

S = πr2

Частину круга, обмежену двома його радіусами, називають сектором (мал. 292). Площу сектора, що відповідає центральному куту nº, обчислюють за формулою:

 

 

Зауважимо, що ця формула є вірною як для центральних кутів, які менші за розгорнутий, так і для центральних кутів які дорівнюють, або є більшими за розгорнутий.

Приклад 1. Знайдіть площу круга, вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см.

Розв’язання. 1) За відомою формулою де а3 = 6 (см) – сторона правильного трикутника. Маємо

2) Тоді площа круга

Приклад 2. Знайдіть площу тієї частини круга, яка розділена поза вписаним у нього прямокутним трикутником із катетами 6 см і 8 см.

Розв’язання (мал. 293).

 

 

2) Радіус описаного навколо трикутника кола

3) Площа круга

4) Площа трикутника

5) Тоді шукана площа

Приклад 3. Площа кругового сектора, що відповідає куту 120°, дорівнює 27π см2. Знайдіть радіус сектора.

Розв’язання. Маємо Отже, радіус сектора дорівнює 9 см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити