МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§27. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОЩИНІ. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ.
1. Прямокутна система координат на площині, координати точки.
Виберемо на площині дві взаємоперпендикулярні прямі х і у, вони називаються осями координат (мал. 294). Вісь х (як правило, вона горизонтальна) називають вісь абсцис, а вісь у - вісь ординат. Точку О перетину осей координат називають початком координат. Вона розбиває кожну з осей координат на дві півосі. Одну з них домовимося називати додатковою. На кожній з осей вибираємо одиницю вимірювання відрізків. Таким чином на площині задано прямокутну систему координат.
Кожній точці А площини поставимо у відповідність пару чисел - координати точки. Для цього проведемо через точку А пряму, паралельну осі у, вона перетинає вісь х в деякій точці Ах (мал. 295). Абсцисою точки А називають число х, модуль якого дорівнює відстані відточки О до точки Ах. Причому, якщо Ах належить додатній півосі, то х > 0, а якщо Ах належить від’ємній півосі, то х < 0. якщо ж точка А належить осі у, то її абсциса дорівнює нулю.
Проведемо через точку А пряму, паралельну осі х, вона перетне вісь у в деякій точці Ау (мал. 295). Ординатою точки А називають число у, модуль якого дорівнює відстані від точки О до точки Аy. Причому, якщо Аy належить додатній півосі, то у > 0, а якщо Ау належить від’ємній півосі, то у < 0. Якщо ж точка А належить осі х, то її ордината дорівнює нулю.
Координати точки записуються у дужках поряд з її буквеним позначенням А(х; у). На першому місці пишуть абсцису точки, а на другому - її ординату. Абсцису точки А можна позначити так: хА, а її ординату уА. Ці позначення зручно використовувати при розв’язанні задач , коли кожну з координат точки знаходять окремо. Якщо, наприклад, А(-4; 1), то хА= = -4; у = 1.
Осі координат розбивають площину на чотири частини, які називають координатними чвертями. (мал. 296). Інколи координатні чверті називають ще координатними кутами. В межах однієї координатної чверті знаки обох координат зберігаються. Ці знаки показано на малюнку 296.
