МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§27. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОЩИНІ. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ.

3. Формула для обчислення відстані між двома точками із заданими координатами.

 

Відстань між точками А(x1; у1) і В(х2; у2) знаходиться за формулою:

Приклад 1. Знайдіть довжину медіани ВN трикутника АВС, якщо А(3; 0), В(-8; 1), С(5; 12).

Розв’язання. 1) Точка N - середина відрізка АС. Маємо Отже, N(4; 6).

Приклад 2. АВСD - квадрат, А(-1; 5), С(5; 11). Знайдіть периметр квадрата.

Розв’язання (мал. 298).

2) Нехай сторони квадрата дорівнюють х. Тоді

3) Периметр квадрата Р = 4 6 = 24.

Приклад 3. Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок А(1; 6) і В(5; 0).

Розв’язання. 1) Нехай С(х; 0) - шукана точка.

2) Оскільки АС = ВС, то АС2 = ВС2.

3)  Маємо рівняння 37 - 2х + х2 = 25 - 10х + х2 ; 8х = -12; х = -1,5. Отже, шуканою є точка С(-1,5; 0).

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити