Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§28. РІВНЯННЯ КОЛА ТА ПРЯМОЇ.

2. Рівняння кола.

 

Рівняння кола з центром у точці Q(а; b) радіусом r має вигляд (мал. 299)

 

 

Зокрема, рівняння кола радіуса r з центром у початку координат має вигляд х2 + у2 = r2.

Приклад 1. Визначте центр та радіус кола, заданого рівнянням (x + 3)2 + (у - 2)2 = 36.

Розв’язання. Маємо (х - (- 3))2 + (у - 2)2 = 62. Отже, центром кола є точка Q(-3; 2), а радіус кола r = 6.

Приклад 2. Довести, що рівняння х2 + у2 - 6х + 4у - 12 = 0 є рівнянням кола. Знайдіть координати центра кола та його радіус.

Розв’язання. Виділимо квадрати лінійних двочленів змінних х і у:

Отже, задане рівняння є рівняння кола з центром у точці Q(3; -2) і радіус r = 5.

Приклад 3. Складіть рівняння кола з діаметром АВ, якщо А(-6; 8), В(4; 12).

Розв’язання. 1) Нехай точка Q - центр кола. Тоді Q - середина АВ. Маємо:

Отже, Q(-1; 10).

2) Радіусом кола буде відрізок Отже, r = .

3) Рівняння шуканого кола таке:









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.