ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§29. ВЕКТОР.

3. Додавання і віднімання векторів.

 

При додаванні векторів і , можна використовувати правило трикутника або правило паралелограма.

За правилом трикутника:

1) від кінця вектора , відкладаємо вектор ', що дорівнює вектору ;

2) вектор, початок якого збігається з початком вектора , а кінець з кінцем вектора ', є сумою векторів і .

Зауважимо, що з малюнка 306 слідує, що + = . Дану векторну рівність можна використовувати при спрощені виразів із векторами.

 

 

Приклад 1. Знайдіть суму векторів + + .

Розв’язання.

За правилом паралелограма (мал. 307):

1) відкладаємо вектори і від спільного початку (точки К);

2) будуємо на даних векторах паралелограм;

3) вектор, що зображується діагоналлю паралелограма, яка виходить з точки К, є сумою векторів і .

Правило побудови різних двох векторів і (мал. 308):

1) відкладаємо від однієї точки вектор ', що дорівнює вектору і вектор ', що дорівнює вектору ;

2) вектор, початок якого збігається з кінцем вектора ', а кінець — з кінцем вектора ', є різницею векторів і .

Приклад 2. Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О (мал. 309), = ; = . Виразіть вектори і через вектори i .

 

 

Розв’язання.