Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§31. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.
1. Скалярний добуток векторів.
Скалярним добутком векторів 
(х 1; у 1) і
(х2; у2) називають число x 1x 2 + y 1y 2.
Позначають скалярний добуток векторів так само, як добуток чисел ∙ .
Приклад 1. Знайдіть скалярний добуток векторів(-2; 7) і(1; -2).
Розв’язання. ∙ = -2 ∙ 1 + 7 ∙ (- 2) = -16.
Властивості скалярного добутку векторів.
Для будь-яких векторів,,
та чисел λ, виконується рівність:
Скалярний добуток векторів можна знайти і по-іншому.
Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх модулів на косинус кута між ними,
тобто 
де φ — кут між векторами і.
Приклад 2. Знайдіть скалярний добуток ∙ , якщо || = 2; || = 3 і кут між векторами і дорівнює: 1) 30°; 2) 120°.
Розв’язання.
