МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§30. КООРДИНАТИ ВЕКТОРА. ДІЇ З ВЕКТОРАМИ, ЩО ЗАДАНО КООРДИНАТАМИ.
1. Координати вектора.
Координатами вектора 
з початком А(х1; у1) і кінцем В(х2; у2) називають
числа х = х2 – х1 і у = у2 – у1.
Записують вектор , вказуючи його координати так: (х; у). Наприклад, 
(3;-2), 
(-2;0).
Приклад 1. Знайдіть координати
вектора , якщо
А(-4; 1), В(2; -5).
Розв’язання. 
Модуль вектора (х;у) дорівнює 
. Отже, lАВl = .
Приклад 2. Знайдіть модуль вектора:
1) (-3; 4); 2)
(2; -1).
Розв’язання.
Приклад 3. Модуль вектора 
(х;-8) дорівнює 10.
Знайдіть х.
Розв’язання. 
За умовою 
Рівні вектори мають відповідно рівні координати. І навпаки: якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні.
Приклад 4. Дано точки А(-2; 3), В(4;
-1), С(х; -2), D(0; у). Знайдіть х і у, якщо = 
.
Розв’язання. = (4 - (- 2);- 1(- 3)), тобто АВ = (6;
- 4);
= (0 - х; у - (- 2)), тобто = (- х; у + 2).
Оскільки = , то -х = 6 і у + 2 = -4. Звідки х = -6; у = -6.
