Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§31. СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.

3. Умова перпендикулярності векторів, що задані координатами.

Оскільки , де φ — кут між векторами і, то

вектори і перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю.

Маємо умову перпендикулярності векторів, що задані координатами.

Приклад. При якому значенні х вектори (x;-2) і(4;10) перпендикулярні?

Розв’язання, ∙ = 4х - 20. Вектори перпендикулярні, якщо ∙ = 0, тобто 4х - 20 = 0. Звідки, х = 5.