МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§30. КООРДИНАТИ ВЕКТОРА. ДІЇ З ВЕКТОРАМИ, ЩО ЗАДАНО КООРДИНАТАМИ.

4. Розкладання вектора за двома колініарними векторами.

 

Нехай і відмінні від нуля неколініарні вектори. Тоді будь-який вектор можна подати у вигляді де λ і β - деякі числа.

В цьому випадку кажуть, що вектор розклали за вектором і .

Приклад. Розкласти вектор (-7;-10) за векторами (-2;1) і (1; 4).

Розв’язання. Знайдемо числа λ і β в формулі

Оскільки (-7; -10), то маємо систему Звідки, λ = 2; β = -3. Отже, = 2 - 3 - розклад вектора за векторами і .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити