Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§32. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. ПЕРЕМІЩЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.
4. Симетрія відносно прямої.
Дві точки А і А' називають симетричними відносно прямої l, якщо ця пряма - серединний перпендикуляр до відрізка АА' (мал. 318).
Якщо точка О належить прямій l, то вона вважається симетричною сама собі відносно цієї прямої.
Якщо кожна точка фігури F відносно прямої l симетрична деякій точці фігури F' і навпаки, то фігури F і F' називають симетричними відносно прямої (мал. 319).
Перетворення симетрії відносно прямої є переміщенням.
Приклад. Знайдіть координати точок, симетричних точці А(-3; 2) відносно осей координат.
Розв’язання. 1) Нехай точка А' симетрична точці А відносно осі х (мал. 320). Тоді АА' 
х і точка М(-3; 0) - середина відрізка АА'. Тому абсциса точки А' дорівнює абсцисі точки А, а ординати цих точок - числа протилежні. Отже, А'(-3;-2).
2) Нехай точка А» симетрична точці А відносно осі у. Міркуючи аналогічно попередньому пункту, дістанемо А"(3;2).
