МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§32. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. ПЕРЕМІЩЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.

5. Поворот.

 

Поворотом навколо точки О на кут а називають перетворення, яке переводить точку А в точку А' так, що ОА = ОА' і АОА' = α (мал. 321).

Точка О переходить після повороту у себе. Точку О називають центром повороту, а кут АОА' кутом повороту. Може бути два напрями повороту: за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. На малюнку 321 виконано поворот точки А навколо точки О на кут α за годинниковою стрілкою, а на малюнку 322 - на кут β проти годинникової стрілки.

Перетворення повороту є переміщенням.

 

 

Приклад. Побудувати точку, в яку переходить точка А(3;-2) при повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат. Знайдіть координати одержаної точки.

Розв’язання (мал. 323). Точка А(3;-2) при повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат переходить в точку А'(-2;-3).

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити