Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§33. ПЕРЕТВОРЕННЯ ПОДІБНОСТІ. ГОМОТЕТІЯ.

2. Подібні фігури.

 

Дві фігури називають подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності.

Якщо при перетворенні подібності точки М і N фігури F переводяться в точки М' і N' фігури F' і виконується М'N' = kМN, то кажуть, що фігура F' подібна фігурі F з коефіцієнтом k, і записують так: F' F, або Р' ~ Р, коли треба вказати коефіцієнт k.

Розглянемо основні властивості подібних фігур:

1) кожна фігура подібна сама собі з коефіцієнтом 1.

2) якщо фігура F' подібна фігурі F з коефіцієнтом k, то фігура F подібна фігурі F' з коефіцієнтом 1/k.

3) якщо фігура F' подібна фігурі F з коефіцієнтом k1, а фігура F" подібна фігурі F' з коефіцієнтом k2, то фігура F" подібна фігурі F з коефіцієнтом k1k2.

4) у подібних многокутників відповідні кути рівні, а відповідні відрізки пропорційні.

5) правильні многокутники з однаковою кількістю сторін подібні.

6) периметри подібних многокутників відносяться, як відповідні сторони цих многокутників.

Приклад. Сторони чотирикутника відносяться, як 3:4:5:7. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутника, якщо його периметр дорівнює 76 см.

Розв’язання. Сторони чотирикутника, подібного даному, відносяться так само, як сторони даного чотирикутника, тобто 3:4:5:7. Позначимо сторони чотирикутника, периметр якого 76 см, відповідно 3х см, 4х см, 5х см і 7х см. Тоді 3х + 4х + 5х +7х = 76; х = 4.

Отже, сторони чотирикутника такі:









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.