МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§33. ПЕРЕТВОРЕННЯ ПОДІБНОСТІ. ГОМОТЕТІЯ.

5. Відношення площ подібних фігур.

 

Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.

Приклад 1. Сторони двох правильних шестикутників відносяться, як 3:4. Як відносяться їх площі?

Розв’язання. Оскільки правильні шестикутники подібні, то можна використовувати теорему про площі подібних многокутників. Отже, відношення площ шестикутників дорівнює

Приклад 2. Площі двох подібних многокутників відносяться, як 9:16. Як відносяться периметри цих многокутників?

Розв’язання. 1) Нехай а1 і а2 - відповідні лінійні розміри многокутників. Тоді

2) Оскільки периметри подібних многокутників, відносяться як відповідні сторони цих многокутників, то відношення периметрів многокутників також 3:4.

Приклад 3. Площа земельної ділянки на карті дорівнює 2,8 см2, а масштаб карти 1:10000. Яка справжня площа земельної ділянки?

Розв’язання. 1) Нехай S см2 - площа ділянки.

2) Оскільки масштаб є коефіцієнтом подібності карти по відношенню до земельної ділянки, тo

Оскільки






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.