Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ
§5. ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ЗОБРАЖЕННЯ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ.
1. Паралельне проектування.
Для зображення просторових фігур на площині часто використовують паралельне проектування. Розглянемо цей спосіб зображення фігур.
Нехай α - деяка площина, а l - пряма, яка перетинає цю площину (мал. 386). Необхідно зобразити на площині α фігуру F 0, яка не належить площині.
Для цього проведемо через довільну точку А0 фігури F 0 пряму, паралельну l. Точка А перетину цієї прямої з площиною α буде зображенням точки А0. Побудувавши запропонованим способом зображення кожної точки фігури F 0, дістанемо фігуру F - зображення фігури F 0 на площині α.
При цьому точку А називають паралельною проекцією точки А0 на площині α, а фігуру F - паралельною проекцією фігури F 0 на площині α. Кажуть також, що фігуру F отримали з фігури F 0 за допомогою паралельного проектування.
Пряму l називають проектуючою прямою, а площину α - площиною проекції.
За допомогою паралельного проектування можна зобразити на площині як плоскі фігури (пряму, відрізок, трикутник тощо), так і просторові (піраміду, куб тощо). Уявлення про проектне проектування просторової фігури - куба можна дістати, якщо взяти каркас куба, зроблений, наприклад, із дроту, помістити його перед екраном і освітити проектором (мал. 387).
