Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§5. ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ЗОБРАЖЕННЯ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ.

5. Зображення трапеції.


Оскільки проекцією паралельних відрізків є паралельні відрізки, то зображенням трапеції є трапеція. Якщо АВСD - зображення трапеції А 0В 0С 0D 0 з

основами А0 D 0 і В 0С0 (мал. 399) , то

Приклад. АВСD - зображення рівнобічної трапеції А 0В 0С 0D 0 з основами А0 D 0 і В 0С0 ; А0 D 0 > В 0С0. Побудуйте проекції висот трапеції, проведених з тупих кутів.

Розв’язання. 1) Нехай маємо рівнобічну трапецію А 0В 0С 0D 0, А0 D 0 і В 0С0 - основи, А0 D 0 > В 0С0 (мал. 400), та її зображення - довільну трапецію АВСD, у якої

2) Е 0F 0 - вісь симетрії трапеції, Е 0 - середина А 0D 0, F 0 - середина В0С0, ЕF - зображення осі симетрії рівнобедреної трапеції, Е - середина АD, F - середина ВС.

3) В 0К 0 і С0 L 0 - висоти трапеції А0В0С0 D 0; В 0К 0 || F 0Е 0, С0 L 0 || F 0Е 0. Оскільки проекціями паралельних відрізків є паралельні відрізки, то для побудови проекцій висот В0К0 і С0 L 0 необхідно провести відрізки, паралельні відрізку FЕ, що проходить через точки В і С. Отже, ВК і СL - зображення висот, проведених з тупих кутів.







Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити