МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§5. ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ЗОБРАЖЕННЯ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ.

2. Властивості проектного проектування.

 

Сформулюємо основні властивості паралельного проектування за умови, що відрізки та прямі, які проектуються, не паралельні проектуючій прямій l.

1) Проекцією прямої є пряма (мал. 388).

 

 

2) Проекцією відрізка є відрізок (мал. 389).

 

 

3) Проекції паралельних відрізків - паралельні відрізки (мал. 390) або відрізки, що належать одній прямій (мал. 391).

 

 

 

4) Проекції паралельних прямих паралельні або збігаються.

5) Відношення довжин відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігаються, тобто дорівнюють відношенням довжин своїх проекцій.

На малюнку 392 відрізки А0С0 і С0В0 - відрізки однієї прямої, АС і СВ - їх відповідні проекції. За властивістю маємо

 

 

На цьому ж малюнку А0В0 || D0Е0, тоді де DЕ - паралельна проекція відрізка D0Е0 на площину α.

З останньої властивості слідує, що середина відрізка проектується в середину його проекції.

Надалі розглянемо деякі приклади зображень плоских фігур (за умов, що площини цих фігур не паралельні проектуючій прямій), що ґрунтуються на властивостях паралельного проектування.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити