МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§5. ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ЗОБРАЖЕННЯ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ.

3. Зображення трикутника та його елементів.

 

Зображенням кожного трикутника може бути довільний трикутник (мал. 393).

 

 

Наприклад, на малюнку 394 зображенням прямокутного рівнобедреного трикутника А0В0С0 (з прямим кутом А0) є різносторонній трикутник АВС.

 

 

Виходячи з наслідку останньої властивості попереднього пункту, маємо: медіана трикутника зображується медіаною, середня лінія трикутника - середньою лінією.

Якщо в задачі не задано метричні співвідношення між його елементами, то бісектрису трикутника зображують довільним відрізком, що сполучає вершину трикутника із точкою протилежної сторони. Висоту трикутника також зображують довільним відрізком, що сполучає вершину трикутника із точкою протилежної сторони або із точкою на продовженні цієї сторони, якщо трикутник тупокутний, а висоту проведено з вершини гострого кута.

В рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є також бісектрисою і висотою. Тому бісектрису і висоту рівнобедреного трикутника, проведені до основи, зображують медіаною. На малюнку 395 трикутник АВС - зображення рівнобедреного трикутника А0В0С0, у якого А0В0 = В0С0. АК - зображення медіани, бісектриси й висоти цього трикутника, що проведені до основи.

 

 

Приклад. Трикутник АВС є паралельною проекцією рівностороннього трикутника (мал. 396). Побудувати проекцію центра кола, вписаного у рівносторонній трикутник.

Розв’язок. Центр кола, вписаного в трикутник, - точка перетину точка перетину його бісектрис. Оскільки трикутник, що проектується, рівносторонній, то його бісектриси є також медіанами. Для знаходження проекції центра кола, вписаного в рівносторонній трикутник, необхідно провести дві деякі медіани трикутника АВС, наприклад АL і ВК (мал. 397). АL і ВК - зображення бісектрис рівностороннього трикутника, що проектується. Точка перетину АL і ВК - точка І є проекцією центра кола, вписаного у рівносторонній трикутник.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.