МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§5. ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ЗОБРАЖЕННЯ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ.

5. Зображення трапеції.

 

Оскільки проекцією паралельних відрізків є паралельні відрізки, то зображенням трапеції є трапеція. Якщо АВСD - зображення трапеції А0В0С0D0 з

основами А0D0 і В0С0 (мал. 399), то

Приклад. АВСD - зображення рівнобічної трапеції А0В0С0D0 з основами А0D0 і В0С0; А0D0 > В0С0. Побудуйте проекції висот трапеції, проведених з тупих кутів.

Розв’язання. 1) Нехай маємо рівнобічну трапецію А0В0С0D0, А0D0 і В0С0 - основи, А0D0 > В0С0 (мал. 400), та її зображення - довільну трапецію АВСD, у якої

2) Е0F0 - вісь симетрії трапеції, Е0 - середина А0D0, F0 - середина В0С0, ЕF - зображення осі симетрії рівнобедреної трапеції, Е - середина АD, F - середина ВС.

3) В0К0 і С0L0 - висоти трапеції А0В0С0D0; В0К0 || F0Е0, С0L0 || F0Е0. Оскільки проекціями паралельних відрізків є паралельні відрізки, то для побудови проекцій висот В0К0 і С0L0 необхідно провести відрізки, паралельні відрізку FЕ, що проходить через точки В і С. Отже, ВК і СL - зображення висот, проведених з тупих кутів.

 




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити