ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§8. ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛА. ПРОЕКЦІЯ ПОХИЛОЇ НА ПЛОЩИНУ.

1. Означення перпендикуляра, похилої та проекції похилої на площину.

Розглянемо площину α і точку А, що не лежить на цій площині (мал. 411).

Перпендикуляром, проведеним із даної точки до даної площини, називають відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини і лежить на прямій, перпендикулярній до площини.

На малюнку 411: АН - перпендикуляр, опущений з точки А до площини α. Кінець цього перпендикуляра, що лежить у площині α, - точку Н називають основою перпендикуляра.

Відстанню від точки до площини називають довжину перпендикуляра, проведеного з цієї точки до площини.

На малюнку 411 довжина відрізка АН — відстань від точки А до площини α.

Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називають будь-який відрізок, який сполучає дану точку з точкою площини і не є перпендикуляром.

На малюнку 411 АК - похила, проведена з точки А до площини α. Кінець цієї похилої, що лежить у площині α, - точку К - називають основою похилої. Відрізок НК, який сполучає основи перпендикуляра та похилої, називають проекцією похилої АК на площину α.