Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§11. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.

1. Відстань від точки до прямої.

Відстанню від точки до прямої називають довжину перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої.

На малюнку 428 довжина відрізка АВ - відстань від точки А до прямої а.

Приклад. Пряма АМ перпендикулярна до площини рівностороннього трикутника АВС. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АМ = 4 см, АВ = 2 см.

Розв’язання. 1) Нехай точка К - середина ВС (мал. 429). Тоді АК - медіана і висота рівностороннього трикутника АВС.

2) За теоремою про три перпендикуляри МК ВС. Тому МК - шукана відстань.