Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ
§11. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.
4. Відстань між прямими, що належать одній площині.
Якщо прямі перетинаються, то природно вважати, що відстань між ними дорівнює нулю.
Відстанню між паралельними прямими називають довжину перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї з прямих до іншої.
На малюнку 434: а || b, А α,. Довжина відрізка АВ - відстань між паралельними прямими а і Ь.
Приклад. АВСDА 1В 1С 1D 1 - куб, ребро якого дорівнює 4 см. Знайти відстань між прямими АD і В 1С 1.
Розв’язання (мал. 433). 1) Оскільки АD || ВС і В 1С 1 || ВС, то АD || В 1С 1.
2) СD є проекцією прямої С1 D на площину АDС. Оскільки СD АD, то за теоремою про три перпендикуляри С 1D
АD.
3) Тому довжина відрізка С 1D - відстань між прямими АD і В 1С1.