МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§11. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.

3. Відстань від прямої до площини.

 

Якщо пряма належить площині або перетинає площину, то природно вважати, що відстань від прямої до площини дорівнює нулю.

Відстанню від прямої до паралельної їй площини називають довжину перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки прямої до площини.

На малюнку 432: а || α, А а, АВ α. Довжина відрізка АВ - відстань від прямої а до площини α.

 

 

Приклад. АВСDА1В1С1D1 - куб (мал. 433), ребро якого дорівнює 2 см.

Знайти відстань від прямої ВС до площини АВ1С1.

Розв’язання. 1) Оскільки ВС || В1С1, то пряма ВС паралельна площині АВ1С1.

2) СD1 С1D, точка О - точка перетину діагоналей бічної грані СD1 і С1D.

3) СО АВ1С1; СО - шукана відстань.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити